#증명

4개의 포스트

2026.10.24

[특집] 수학을 하기에 지금보다 좋은 때는 없었다 — 3Blue1Brown이 AI 시대의 박사과정생에게 보낸 40분짜리 답장

2026년 10월 16일, 수학 유튜브 채널 3Blue1Brown의 그랜트 샌더슨이 40분짜리 영상 「수학을 하기에 지금보다 좋은 때는 없었다」를 올렸다. 출발점은 한 박사과정생의 댓글 — '그냥 내일 뭘 해야 하는지 알려 주세요.' 샌더슨은 수학을 세 겹(수학자가 하는 일, 수학이 주는 가치, 돈이 오는 길)으로 나누고, 기계가 증명→질문→이론→응용을 차례로 더 잘하게 될 때 각 칸이 어떻게 되는지 끝까지 따라간다. 결론은 뜻밖에 담담하다. 가치와 돈은 거의 그대로이고, 크게 바뀌는 것은 '공로를 어디에 주느냐'는 문화다. 증명은 원주율 자릿수 같은 원자료가 되고, 이론 구축과 설명과 말로 하는 발표가 무거워진다. 이 특집은 영상을 장면별로 읽으며 3차 방정식에서 양자역학까지 '순수수학이 쓸모를 찾기까지'의 역사, 서스턴의 1994년 질문, 2022~2026년 AI 수학의 궤적, 코글러가 겪은 두 번의 '아주 진지한 성공'의 정체, 해커뉴스 810개 댓글의 반론, 2026년 한국의 숫자까지 함께 살펴본다. 인터랙티브 7개와 일러스트 12장으로.

코어닷투데이106분

[특집] 수학의 두 문화 — 재프–퀸, 서스턴, 고워스를 정독하고 AI가 쓴 수학의 '문화'를 재다

AI와 사회수학AI

2026.10.24

[특집] 수학의 두 문화 — 재프–퀸, 서스턴, 고워스를 정독하고 AI가 쓴 수학의 '문화'를 재다

1993년 재프와 퀸은 '증명 없는 사변'이 수학을 망칠 수 있다고 경고했고, 1994년 서스턴은 수학의 생산물은 정리가 아니라 이해라고 답했다. 2000년 고워스는 문제를 푸는 문화와 이론을 짓는 문화를 나눴다. 30년 묵은 이 논쟁을 원문으로 정독하고, 2026년 OpenAI가 공개한 AI 수학 원고 수백 편과 사람이 쓴 arXiv 논문의 초록을 고워스의 두 문화로 분류해 기계가 어느 문화에 서 있는지 직접 쟀다.

코어닷투데이73분

[특집] AI가 쓴 증명은 누가 소화하나 — 타오의 '증명 소화불량'과 해설 실측

AI와 사회수학AI

2026.10.24

[특집] AI가 쓴 증명은 누가 소화하나 — 타오의 '증명 소화불량'과 해설 실측

기계가 증명을 만들고 Lean이 검증까지 끝냈는데, 문제는 여전히 '열림(open)'이다. 아무도 그 증명을 소화하지 못했기 때문이다. 테렌스 타오가 이름 붙인 '증명 소화불량'의 뜻과 역사, 증명을 '이해했다'를 재는 교육학의 일곱 가지 잣대를 살펴본다. 그런 다음 OpenAI가 IMO 2025에 낸 날것의 답안 다섯 편을 AI에게 세 가지 문체로 해설시키고, 원 증명을 보지 못한 '눈먼 독자' 모델에게 읽혀 이해도와 오류 탐지를 직접 쟀다.

코어닷투데이107분

[특집] 수학자가 훨씬 더 많이 필요해질 것이다 — AI가 아이디어를 쏟아낼 때, '이해'는 누가 하는가

특집특집AI와 수학

2026.09.27

[특집] 수학자가 훨씬 더 많이 필요해질 것이다 — AI가 아이디어를 쏟아낼 때, '이해'는 누가 하는가

2026년 9월 24일, 테런스 타오의 블로그에 암호학자 아밋 사하이의 짧은 글이 실렸습니다. 제목은 「수학자가 훨씬 더 많이 필요해질 것이다」. AI가 사람이 따라가지 못할 속도로 아름다운 아이디어를 내놓기 시작한 지금, 수학자들이 '이해하는 일'을 포기한다면 그것은 인류에 대한 책임을 내려놓는 일이라는 주장입니다. 이 특집은 그 글을 뼈대로, 1970년대 서스턴이 한 분야를 '청소해 버린' 이야기부터 페렐만의 68쪽을 세 팀이 수백 쪽으로 풀어낸 일, 14년째 아무도 합의하지 못한 모치즈키의 증명까지 '증명과 이해 사이의 시차'를 따라갑니다. '정리는 모델 안에서만 존재한다'는 문장을 암호학과 공학 사고로 풀어 보고, AI가 설계한 1테라와트 핵융합 발전소라는 사고실험을 공청회 퀴즈로 직접 겪어 봅니다. 사람이 끼면 오히려 결과가 나빠진다는 실험 106개의 메타분석, 2차 세계대전의 수학자 동원에서 찾은 '지적 예비군'의 선례, 그리고 일자리를 걱정하는 젊은 연구자들의 반론까지 — 인터랙티브 6개와 웹툰 12장으로 함께 읽어 보세요.

코어닷투데이73분