#수학과 AI

3개의 포스트

2026.10.24

[특집] 기계가 질문을 만들 때 — 가우스의 소수표에서 AlphaEvolve까지, '추측 기계' 50년사

3Blue1Brown 영상이 '두 번째 시나리오'로 남겨 둔 질문 — 기계가 좋은 질문까지 던지게 되면? — 은 사실 50년 된 연구 분야다. 레넛의 AM, 벽에 추측을 쓰던 Graffiti, 연분수를 쏟아내는 라마누잔 머신, 사람의 직관을 안내한 딥마인드의 매듭 연구, 프로그램을 진화시키는 FunSearch와 AlphaEvolve까지. 생성·검증·선별이라는 세 역할로 각 시스템의 구조를 해부하고, 브라우저에서 직접 추측 기계를 돌려 본다.

코어닷투데이129분

[특집] 수학의 두 문화 — 재프–퀸, 서스턴, 고워스를 정독하고 AI가 쓴 수학의 '문화'를 재다

AI와 사회수학AI

2026.10.24

[특집] 수학의 두 문화 — 재프–퀸, 서스턴, 고워스를 정독하고 AI가 쓴 수학의 '문화'를 재다

1993년 재프와 퀸은 '증명 없는 사변'이 수학을 망칠 수 있다고 경고했고, 1994년 서스턴은 수학의 생산물은 정리가 아니라 이해라고 답했다. 2000년 고워스는 문제를 푸는 문화와 이론을 짓는 문화를 나눴다. 30년 묵은 이 논쟁을 원문으로 정독하고, 2026년 OpenAI가 공개한 AI 수학 원고 수백 편과 사람이 쓴 arXiv 논문의 초록을 고워스의 두 문화로 분류해 기계가 어느 문화에 서 있는지 직접 쟀다.

코어닷투데이73분

[특집] AI가 쓴 증명은 누가 소화하나 — 타오의 '증명 소화불량'과 해설 실측

AI와 사회수학AI

2026.10.24

[특집] AI가 쓴 증명은 누가 소화하나 — 타오의 '증명 소화불량'과 해설 실측

기계가 증명을 만들고 Lean이 검증까지 끝냈는데, 문제는 여전히 '열림(open)'이다. 아무도 그 증명을 소화하지 못했기 때문이다. 테렌스 타오가 이름 붙인 '증명 소화불량'의 뜻과 역사, 증명을 '이해했다'를 재는 교육학의 일곱 가지 잣대를 살펴본다. 그런 다음 OpenAI가 IMO 2025에 낸 날것의 답안 다섯 편을 AI에게 세 가지 문체로 해설시키고, 원 증명을 보지 못한 '눈먼 독자' 모델에게 읽혀 이해도와 오류 탐지를 직접 쟀다.

코어닷투데이107분