#수학과 AI

5개의 포스트

2026.10.25

[특집] 체육관에 지게차를 들이면 — AI가 대신 풀어 주는 세상에서 배운다는 것, 그리고 AI 튜터는 버티는가

테드 창은 숙제를 ChatGPT에 맡기는 것을 '역도장에 지게차를 들이는 것'에 빗댔다. 생성 효과와 인출 연습, 바람직한 어려움 같은 학습 과학, 소크라테스에서 계산기와 GPS까지 이어진 '떠넘기기'의 역사, 그리고 바스타니의 1,000명 실험부터 철회된 메타분석까지 2023~2026년의 증거를 정리한다. 마지막으로 AI 튜터 5종이 '답만 알려 달라'는 학생의 압박을 몇 번째 턴에 무너지는지 직접 쟀다.

코어닷투데이85분

[특집] 기계가 해설자가 될 때 — Manim 해설 에이전트의 1년 반, 그리고 정리 10개를 직접 영상으로 만들어 보다

AI와 사회Manim3Blue1Brown

2026.10.25

[특집] 기계가 해설자가 될 때 — Manim 해설 에이전트의 1년 반, 그리고 정리 10개를 직접 영상으로 만들어 보다

3Blue1Brown의 그랜트 샌더슨은 해설 영상을 만들려고 Manim을 직접 만들었다. 2025년 TheoremExplainAgent 이후 LLM이 Manim 코드를 써서 정리 해설 영상을 만드는 연구가 이어졌다. Manim의 구조와 역사, 애니메이션 학습 연구의 미지근한 숫자, TheoremExplainAgent와 Code2Video·OmniManim·ManimAgent까지 정리했다. 그리고 정리 10개를 Claude 세 모델과 로컬 Qwen에게 맡겨 영상 80편을 직접 만들고 렌더 성공률, 오류 원인, 배치와 수학 오류, 화면을 보고 고치기의 효과를 쟀다.

코어닷투데이122분

[특집] 기계가 질문을 만들 때 — 가우스의 소수표에서 AlphaEvolve까지, '추측 기계' 50년사

AI와 사회수학AI

2026.10.24

[특집] 기계가 질문을 만들 때 — 가우스의 소수표에서 AlphaEvolve까지, '추측 기계' 50년사

3Blue1Brown 영상이 '두 번째 시나리오'로 남겨 둔 질문 — 기계가 좋은 질문까지 던지게 되면? — 은 사실 50년 된 연구 분야다. 레넛의 AM, 벽에 추측을 쓰던 Graffiti, 연분수를 쏟아내는 라마누잔 머신, 사람의 직관을 안내한 딥마인드의 매듭 연구, 프로그램을 진화시키는 FunSearch와 AlphaEvolve까지. 생성·검증·선별이라는 세 역할로 각 시스템의 구조를 해부하고, 브라우저에서 직접 추측 기계를 돌려 본다.

코어닷투데이129분

[특집] 수학의 두 문화 — 재프–퀸, 서스턴, 고워스를 정독하고 AI가 쓴 수학의 '문화'를 재다

AI와 사회수학AI

2026.10.24

[특집] 수학의 두 문화 — 재프–퀸, 서스턴, 고워스를 정독하고 AI가 쓴 수학의 '문화'를 재다

1993년 재프와 퀸은 '증명 없는 사변'이 수학을 망칠 수 있다고 경고했고, 1994년 서스턴은 수학의 생산물은 정리가 아니라 이해라고 답했다. 2000년 고워스는 문제를 푸는 문화와 이론을 짓는 문화를 나눴다. 30년 묵은 이 논쟁을 원문으로 정독하고, 2026년 OpenAI가 공개한 AI 수학 원고 수백 편과 사람이 쓴 arXiv 논문의 초록을 고워스의 두 문화로 분류해 기계가 어느 문화에 서 있는지 직접 쟀다.

코어닷투데이73분

[특집] AI가 쓴 증명은 누가 소화하나 — 타오의 '증명 소화불량'과 해설 실측

AI와 사회수학AI

2026.10.24

[특집] AI가 쓴 증명은 누가 소화하나 — 타오의 '증명 소화불량'과 해설 실측

기계가 증명을 만들고 Lean이 검증까지 끝냈는데, 문제는 여전히 '열림(open)'이다. 아무도 그 증명을 소화하지 못했기 때문이다. 테렌스 타오가 이름 붙인 '증명 소화불량'의 뜻과 역사, 증명을 '이해했다'를 재는 교육학의 일곱 가지 잣대를 살펴본다. 그런 다음 OpenAI가 IMO 2025에 낸 날것의 답안 다섯 편을 AI에게 세 가지 문체로 해설시키고, 원 증명을 보지 못한 '눈먼 독자' 모델에게 읽혀 이해도와 오류 탐지를 직접 쟀다.

코어닷투데이107분