#시뮬레이션
7개의 포스트
함수를 먹고 함수를 뱉는다 — DeepONet 완전 해부
1995년 증명된 '신경망으로 임의의 연산자를 근사할 수 있다'는 정리가, 25년 뒤 DeepONet으로 실현됐다. Branch Net과 Trunk Net의 우아한 이중 구조가 함수에서 함수로의 매핑을 학습하는 원리를 완전 해부한다.
주파수의 눈으로 물리를 본다 — Fourier Neural Operator 완전 해부
하나의 PDE를 푸는 데 수 시간이 걸리던 시뮬레이션을, 학습 한 번으로 수천 가지 조건에 대해 밀리초 만에 답하게 만든 FNO. 푸리에 변환의 직관부터 아키텍처의 핵심, 실전 사례까지 빠짐없이 풀어본다.
얼음이 녹고, 금속이 부식되고, 균열이 자라는 수학 — 상장 방법의 모든 것
물이 어는 경계, 금속이 녹스는 전선, 합금이 분리되는 면 — 자연은 '경계'로 가득하다. 경계를 명시적으로 추적하는 대신 연속 필드로 표현하는 상장 방법이, 재료과학에서 부식 예측까지 어떻게 혁신을 만들고 있는지를 풀어본다.
AI에게 물리법칙을 가르치다 — Physics-Informed Neural Networks의 모든 것
데이터만으로는 부족하고, 시뮬레이션만으로는 느리다. 물리법칙을 손실함수에 녹인 PINN이 과학과 공학의 난제를 어떻게 풀어가는지, 탄생 배경부터 최신 사례까지 쉽고 깊게 살펴본다.
다리가 무너지기 전에 계산한다 — 수치해석 FEM·FDM·FVM 완전 가이드
다리는 왜 무너지고, 비행기는 왜 나는가? 수백 년간 인류가 자연을 예측해 온 수치해석의 세 기둥 — 유한차분법, 유한요소법, 유한체적법의 원리와 역사, 실전 사례를 처음부터 끝까지 풀어본다.
어려운 문제는 쪼개서 푼다 — Augmented PINN(APINN)의 모든 것
PINN이 복잡한 문제 앞에서 좌절할 때, 수학자들은 수백 년 된 전략을 꺼내들었다 — '나눠서 정복하라.' 도메인 분해와 신경망을 결합한 APINN이 왜, 어떻게 PINN의 한계를 돌파하는지를 쉽고 깊게 풀어본다.
현실을 복제한다 — 디지털 트윈이 바꾸는 산업의 미래
NASA의 아폴로 13호 구출에서 시작된 디지털 트윈이, 발전소·공장·도시·인체까지 복제하며 산업의 패러다임을 바꾸고 있다. 개념의 기원부터 PINN/FNO 기반 실시간 디지털 트윈까지, 이 기술의 과거·현재·미래를 총정리한다.