#시리즈
7개의 포스트
수학은 언어다 (6편) 동역학: 원인 없는 정체, 거꾸로 선 진자, 뉴턴의 두통, 그리고 결정론이 확률로 바뀌는 곳
테런스 타오의 여섯 기둥 중 마지막, 동역학. 지금 상태가 다음 상태를 만드는 규칙의 수학이다. 단순한 규칙을 반복하면 예상 못 한 창발 현상이 나오고(진화, 교통 체증), 어떤 평형은 안정하고 어떤 평형은 불안정하며(늘어진 진자와 거꾸로 선 진자, 그리고 기후), 뉴턴이 '유일하게 두통을 준 문제'라 부른 3체 문제의 끝에는 카오스가 있다 — 완전히 결정론적인 시스템조차 확률로 근사하는 것이 최선인 세계. 세 개의 인터랙티브로 확인하고, 시리즈를 마무리한다.
수학은 언어다 (5편) 해석: 오차 막대의 수학, 무한이라는 위험한 짐승, 그리고 치트 모드로 먼저 깨고 하드 모드로 돌아오는 법
테런스 타오의 여섯 기둥 중 다섯 번째, 해석. '대략 2m, 플러스 마이너스 10cm' — 해석은 오차 막대의 수학이자 무한을 역설 없이 다루는 수학이다. 잃을 때마다 판돈을 두 배로 걸면 무한한 돈으로는 항상 이기지만 유한한 돈으로는 왜 파산하는가, 무한 원숭이는 셰익스피어를 치지만 왜 한 페이지에도 우주의 나이 이상이 걸리는가, 그리고 타오가 어린 시절 게임 치트에서 배운 문제 풀이의 비법 — 먼저 무한한 자원으로 풀고, 유한한 세계로 돌아오라 — 를 세 개의 인터랙티브로 확인한다.
수학은 언어다 (4편) 확률: 도박사의 편지에서 태어난 학문, 종 모양의 미스터리, 그리고 '세 번 시도하면 99.2%'가 틀리는 순간
테런스 타오의 여섯 기둥 중 네 번째, 확률. 모든 결과를 정확히 계산하는 대신 '어떤 결과가 더 자주 오는가'를 다루기로 한 결단은 도박사들이 수학자 친구에게 보낸 편지에서 시작됐다. 주사위든 사람의 키든 실험 오차든 왜 같은 종 모양으로 수렴하는가(보편성), 확률이 잘 작동하는 조건과 작동하지 않는 조건(백 년에 한 번 오는 사건), 그리고 '성공률 80%짜리 작업을 세 번 시도하면 99.2%'라는 계산이 독립 가정 없이는 무너지는 이유를 두 개의 인터랙티브로 확인한다.
수학은 언어다 (3편) 기하: 닿을 수 없는 것을 재는 법, 못생긴 공리 하나가 열어 준 휘어진 우주, 그리고 오렌지 쌓기가 무선 통신이 된 이야기
테런스 타오의 여섯 기둥 중 세 번째, 기하. 그리스어로 '땅을 재는 것'인 기하는 각과 거리 사이의 법칙으로 직접 닿을 수 없는 것을 측정하게 해 준다 — 고대 그리스인은 위성 없이 달까지의 거리를 어림했다. 유클리드의 다섯 공리 중 유독 못생긴 하나를 의심한 사람들이 휘어진 공간의 기하를 발견했고, 그것이 아인슈타인이 중력을 쓸 때 필요한 정확한 언어였다. 대포알 쌓기 문제가 400년 뒤 무선 통신 산업의 기초가 된 이야기까지, 두 개의 인터랙티브로 따라간다.
수학은 언어다 (2편) 대수: 양말과 신발, 케플러의 와인통, 그리고 LLM의 심장이 된 행렬
테런스 타오의 여섯 기둥 중 두 번째, 대수. 숫자 대신 x와 y를 쓰는 것은 시작일 뿐이고, 대수의 진짜 대상은 '연산 자체의 성질'이다. 30° 회전과 60° 회전은 순서가 상관없지만 양말과 신발은 순서가 결과를 바꾼다. 같은 법칙을 따르는 대상 사이에서는 직관을 옮길 수 있고, 그래서 수의 직관이 행렬로 옮겨져 LLM의 심장이 됐다. 케플러가 와인 시장에서 막대 하나로 부피를 재는 상인을 보고 집에 가서 한 계산까지, 두 개의 인터랙티브로 따라간다.
수학은 언어다 (1편) 수: '많이'를 480으로 바꾸는 순간, 그리고 수가 스스로 자라난 이야기
테런스 타오의 여섯 기둥 중 첫 번째, 수. 2만 년 전 뼈에 새긴 눈금에서 양자역학의 복소수까지, 수는 '양·크기·규모를 휴대 가능하게 만든 자리표시자'였고 동시에 스스로 자라나는 체계였다. 양 3마리에서 4마리를 뺄 수 없는데 왜 음수가 발명됐는지, '무리수'가 왜 '미친 수'라는 뜻이었는지, 그리고 회의실에서 '많이'를 480으로 바꾸는 일이 왜 논쟁을 계산으로 바꾸는지를 인터랙티브와 함께 다룬다.
수학은 언어다 (0편): 테런스 타오가 고른 여섯 개의 기둥, 그리고 AI 시대에 이 언어가 필요한 이유
필즈상 수학자 테런스 타오는 83분짜리 Big Think 인터뷰에서 수학 전체를 여섯 개의 기둥으로 정리했다 — 수·대수·기하·확률·해석·동역학. 그리고 이렇게 말했다. '기술적 복잡성을 벗겨내면 이것들은 극도로 직관적인 개념이고, 수학은 그것을 아주 정밀하게 기술하는 언어일 뿐이다.' 시리즈 0편에서는 왜 수학을 '언어'로 봐야 하는지, 여섯 기둥이 어떻게 과학과 기술이 되는지, 그리고 AI가 증명을 쏟아내는 2026년에 이 언어를 배우는 일이 왜 더 중요해졌는지를 다룬다.